1972 in Waiblingen geboren, ist seit dem 11. Januar 2007 Oberbürgermeister der Universitätsstadt Tübingen.
Im Oktober 2014 wurde der Grünen-Politiker mit 61,7 Prozent der Stimmen im ersten Wahlgang wiedergewählt. Palmer studierte Mathematik und Geschichte in Tübingen und Sydney. Von 2001 bis 2007 war er Mitglied des Landtags von Baden-Württemberg, zuletzt in der Funktion als stellvertretender Vorsitzender der Fraktion Bündnis 90 / Die Grünen. Palmers Vision ist das blaue Wachstum: Prosperität und Lebensqualität ohne Natur und Klima zu überlasten. Nach seiner Wahl zum OB rief er 2008 die Klimaschutzkampagne „Tübingen macht Blau“ ins Leben. Um Wohnraum für Geflüchtete zu schaffen, hat Tübingen 2016 ein bundesweit einmaliges Vergabeverfahren für städtische Grundstücke aufgelegt. Im Sommer 2017 ist Palmers Buch „Wir können nicht allen helfen – Ein Grüner über Integration und die Grenzen der Belastbarkeit“ erschienen.